5.9 کوارک کی خانوادہ

ہوم ／ باب:5 خردبینی ذرّات (V5.05)

ایک جملے کا خلاصہ
نظریہ توانائیاتی ریشے کے شہودی بیان میں کوارک کوئی مجرد نقطہ نہیں بلکہ ایک کھلی اکائی ہے جس میں ایک نہایت باریک ریشاتی گِرہ کی صورت والا مرکزی ядہ اور باہر کی طرف ایک رنگی نہر شامل ہوتی ہے جو مجموعی توانائی کے حساب کو بند کرنے کے لئے دوسرے اجزا سے جڑتی ہے۔ لہٰذا دیرپا نظام صرف بے رنگ ترکیبوں پر مشتمل رہتے ہیں اور ایک تنہا کوارک کو بڑے پیمانے پر علیحدہ دکھانا ممکن نہیں۔ آگے چل کر ہم صرف اصطلاح نظریہ توانائیاتی ریشے استعمال کریں گے۔

I. کم سے کم طبعی صورت: ریشہ کا ядہ اور رنگی نہر
تین رنگوں کا مطلب ہے تین راستے جو باہم بدل سکتے ہیں

• ریشہ کا ядہ
  توانائی کے سمندر میں توانائیاتی ریشے کی نہایت مختصر اور سخت گِرہ۔ یہ چیرالیت کی بنیاد رکھتی ہے، اسپن میں حصہ ڈالتی ہے اور خود برقرار رہنے کی قیمت یعنی مؤثر جمود کا ایک حصہ بناتی ہے۔ ذائقوں کے فرق جیسے اپ ڈاؤن اسٹریج چارم باٹم ٹاپ کو لپیٹ کے درجے اور فازی طور طریقوں کے اختلاف سے سمجھا جا سکتا ہے۔
• رنگی نہر
  یہ کوئی مادی کھوکھلا نلکا نہیں اور نہ ہی دوسری ریشی لکیر۔ یہ بلند تناؤ والی قیدی گذرگاہ ہے جو ریشہ کے رنگی سرے سے توانائی کے سمندر میں ابھرتی ہے اور جس کی مزاحمتی رکاوٹ کم ہوتی ہے۔ رنگ سے مراد تین سمتی راستے ہیں جو ایک دوسرے سے آزاد مگر قابلِ تبادلہ رہتے ہیں۔
  قید کے لئے سمت بندی
  جب کسی مرکب کی منتخب سمتیں اس طرح جمع ہوں کہ مجموعہ صفر کے برابر آئے تو بے رنگی قائم ہوتی ہے، دوری میدان بند ہو جاتا ہے اور ساخت مستحکم ہو جاتی ہے۔
• پڑھنے کی کلید
  رنگی نہر کوئی مادی دیوار نہیں بلکہ خلائی پٹی ہے جو تناؤ اور سمت کے عمل سے توانائی کے سمندر سے کھینچی جاتی ہے۔ گلوآن فاز اور توانائی کی موجی گٹھڑی ہے جو اسی پٹی پر دوڑتی ہے؛ یہ ایک مقامی تبادلہ یا ازسرِ نو جوڑنے کا واقعہ ہے، کوئی ننھی گولہ نما ذرہ نہیں۔

II. قید کو مجسم بنا کر دیکھنا؛ تنہا کوارک نظر کیوں نہیں آتا

دو کوارک کو سوچئے جو کھینچ کر جدا کئے جا رہے ہوں اور ان کے درمیان ایک ہی اونچے تناؤ کی گذرگاہ بندھی ہو۔

• جتنا زیادہ کھینچا جائے اتنا ہی توانائی کا خرچ فاصلے کے ساتھ قریب قریب خطی انداز میں بڑھتا ہے
• زیادہ موزوں راستہ اس وقت سامنے آتا ہے جب تناؤ حد سے گزر جائے تو توانائی کا سمندر درمیان سے پھر جڑتا ہے اور کوارک اور ضد کوارک کی ایک جوڑی بنتی ہے؛ یوں لمبی نہر دو چھوٹی نہروں میں کٹ جاتی ہے اور دونوں طرف الگ الگ میزون بن کر بندش مکمل ہو جاتی ہے

نتیجہ
تجربات میں ہمیں جیٹیں اور میزونوں کی بارش دکھائی دیتی ہے، کسی ایک کوارک کو اکیلا کھینچ کر نکلا ہوا نہیں دیکھا جاتا۔

III. ہیڈرون کیسے جڑتے ہیں؛ میزون، بیریون اور حرف وای جیسی بندش

• میزون
  تقریباً سیدھی رنگی نہر دو ریشی بنیادی ذروں کو ملاتی ہے اور پوری ترکیب بے رنگ رہتی ہے۔
• بیریون
  تین رنگی نہریں فضا میں ایک حرف وای جیسے بندھن پر اکٹھی ہوتی ہیں جو مثلثی گھیرا بندی کے مقابلے میں توانائی کے لحاظ سے سستی پڑتی ہے۔ تینوں سمتوں کا مجموعہ صفر بنتا ہے لہٰذا مجموعہ بند ہو جاتا ہے۔
• گلوآن کا تبادلہ
  فاز یا بہاؤ کی موجی گٹھڑیاں انہی نہروں میں دوڑتی ہیں اور تین شاخوں کے درمیان اشغال کو منتقل کرتی ہیں؛ یہی رنگ کے تبادلے کی صورت بنتی ہے۔

IV. ذائقے کی سوجھ بوجھ؛ لپیٹ کا درجہ اور عمر

• جتنا بلند لپیٹ یا طور طریقہ ہو اتنی ہی بیج بنانے کی قیمت بڑھتی ہے، مؤثر کمیت زیادہ اور عمر کم ہو جاتی ہے، اس لئے گرنے کا رجحان نچلے طور طریقوں کی طرف رہتا ہے
• بالائی یعنی ٹاپ کوارک نہایت بھاری ہے اور بہت تیزی سے ٹوٹتا ہے، عموماً یاروں کے ساتھ ہیڈرون بننے سے پہلے؛ یہ مشاہدات سے موافق ہے

V. کمیت، برقی رو اور اسپن؛ حساب کی مدیں کہاں سے آتی ہیں

• کمیت
  دو دفتر ایک میں جمع ہوتے ہیں؛ ایک ریشے کے ядہ کی خودی توانائی جو خم اور پیچش سے بنتی ہے، دوسرا گذرگاہ کے تناؤ کی توانائی جو نہر میں رکھی ہوئی توانائی کی مانند ہے۔ اسی سے یہ قول ٹھوس ہو جاتا ہے کہ پروٹون کی کمیت کا بڑا حصہ قوی تفاعل سے آتا ہے کیونکہ باریک نہروں کی تناؤ لاگت کوارک کی کھلی کمیت پر غالب رہتی ہے۔
• برقی رو
  برقی مقناطیسی صورت ریشی ядہ کے قریب سمتی قطبیت سے جنم لیتی ہے۔ اس سمتی بجٹ کا ایک حصہ رنگی نہر سنبھال لیتی ہے، اس لئے برقی مقناطیسی ہیئت میں جزوی اکائیاں باقی رہتی ہیں؛ بالائی نوع میں دو تہائی اور زیریں نوع میں ایک تہائی منفی۔ عددی قدریں جوں کی توں رہتی ہیں، یہاں ہم صرف مادّی وجہ بیان کر رہے ہیں۔
• اسپن
  مجموعہ ядہ کی پیچش کے ساتھ نہروں میں چلنے والی ٹورشن موجوں اور گلوآن کے زاویائی مومنتم سے بنتا ہے۔ مختلف ہیڈرون یہ حساب مختلف انداز سے بانٹتے ہیں، اسی لئے اسپن کی تقسیم کے اعداد و شواہد کا ایک سہل فہم نقشہ سامنے آتا ہے؛ کوارک کا اسپن کل کا صرف ایک حصہ ہوتا ہے۔

VI. پیمانوں پر برتاؤ؛ قریب میں غیر محدود آزادی، دوری میں مضبوط بندش

• نہایت قربت میں
  جب بنیادی ядے قریب آتے ہیں تو نہر کا مؤثر عرض بڑھتا ہے اور مزاحمت کم ہو جاتی ہے؛ تبادلے زیادہ چوڑی سرنگ جیسے دکھائی دیتے ہیں اور کوارک نسبتاً آزاد نظر آتے ہیں؛ یہی غیر محدود آزادی ہے جب قدر « Q² » اونچی ہو۔
• جب کھینچ کر دور لے جائیں
  نہر پتلی اور کھنچی ہوئی ہو جاتی ہے اور توانائی فاصلہ کے ساتھ تقریباً برابر تناسب سے بڑھتی ہے۔ نظام میں ٹوٹ کر جوڑی بنانے اور پھر بے رنگ بند صورتوں کی طرف لوٹنے کا میلان رہتا ہے؛ یہ کم قدر « Q² » پر قید کا regime ہے۔

بنیادی نکتہ
غیر محدود آزادی اور قید ایک ہی توانائیاتی دفتر کے دو رخ ہیں۔

VII. نمونہ معیاری تک ایک مفہومی پل، نہ کہ مناقشہ

• تین رنگ برابر ہیں تین سمتی نہروں کے جن کی ہندسہ بدیہی رہتی ہے
• گلوآن وہ موجی گٹھڑیاں ہیں جو فاز یا بہاؤ لئے نہروں میں چلتی ہیں اور اشغال پہنچاتی ہیں، یہ ننھے گول نہیں
• قید اور جیٹیں اس خطی بڑھوتری سے جڑی ہیں جو فاصلے کے ساتھ توانائی میں آتی ہے، ساتھ ہی ازسرِ نو جوڑنے سے جوڑیاں بنتی ہیں
• ہیڈرون کا اندرونی نقشہ ایک ایسی میزون دکھاتا ہے جو سیدھی نہر سے بند ہوتی ہے اور ایک ایسا بیریون جس کی بندش حرف وای کے گِرہ پر قائم ہوتی ہے
• کمیت کا بڑا حصہ قوی تفاعل سے آتا ہے کیونکہ نہری تناؤ اور ریشی ядہ کی خودی توانائی غالب رہتی ہے
• جزوی برقی رو اس برقی مقناطیسی ہیئت سے نکلتی ہے جو قریب کے میدان کے قطبیت میں رنگی نہر کی اشغال کو گنتی میں لا کر بنائی جاتی ہے
• ٹاپ کوارک میں ہیڈرون نہ بننے کی وجہ یہ ہے کہ بیج بنانے کا وقت ٹوٹنے کے وقت سے بڑا رہتا ہے

VIII. سرحدی شرائط مختصراً اور موجودہ معلومات کے مطابق

• عمیق غیر لچکی تفرّق اور اونچی قدر « Q² » میں منظرنامہ پرٹون کی توصیف پر مرتکز ہو جاتا ہے اور نہ تو پرٹون کی تقسیماتی دوال تبدیل ہوتی ہیں اور نہ ہی معروف سکیلنگ قوانین
• برقی مقناطیسی ہم آہنگی برقرار رہتی ہے؛ دو تہائی اور ایک تہائی کے اشاریہ اپنی جگہ قائم رہتے ہیں اور شکل کے عامل اور ان کی توانائی پر انحصار پیمائشوں کے ساتھ میل کھاتے ہیں
• سپیکٹروسکوپی اور ہیڈرون سازی میں ریزوننس کے طیف، جیٹ کی بناوٹیں اور ٹوٹ پھوٹ کی دوال غیر یقینی حدود میں رہتی ہیں؛ خطی کعبیّت اور جوڑی سازی کا بیانیہ محض بصری زبان ہے، نئے اور غیر مشاہدہ شدہ چوٹی نما نقوش نہیں آتے
• رنگ، ذائقہ، توانائی، مومنتم، زاویائی مومنتم اور بیریون عدد سختی سے محفوظ رہتے ہیں؛ نہ سبب سے پہلے اثر دکھائی دیتا ہے نہ بے قابو دوڑ
• تصویری تمثیل اعداد بدلنے کے مترادف نہیں؛ نہر، موجی گٹھڑی اور حرف وای کی گِرہ جیسے الفاظ فہم میں مدد دیتے ہیں، معیاری پیمانے اور فِٹ اپنی جگہ رہتے ہیں

IX. ایک سطری اختتام

کوارک ایک چھوٹا ریشی ядہ اور ایک رنگی نہر ہے۔ رنگی نہر توانائی کے سمندر سے کھینچی گئی اونچے تناؤ کی گذرگاہ ہے جو کئی ядوں کو بے رنگ کل میں قفل کرتی ہے۔ جتنا زیادہ کھینچا جائے اتنا ہی توانائی کا خرچ بڑھتا ہے، یہاں تک کہ ازسرِ نو جوڑنے سے جوڑیاں بن جاتی ہیں اور نظام پھر بند ہیڈرونوں کی طرف پلٹ آتا ہے۔ اسی لئے ہم جیٹیں اور ہیڈرون دیکھتے ہیں، تنہا کوارک نہیں؛ کمیت اسپن اور جزوی برقی رو اسی مجسم نقشے پر اپنی اپنی واضح جگہ پاتے ہیں۔

X. تصویری خاکے

1. ایک کوارک کی اکائی؛ ریشی ядہ اور رنگی نہر کی ابتدا

• زور
  تنہا کوارک ایک کھلی اکائی ہے؛ اسے پائیدار ہونے کے لئے نہر کے ذریعے دوسروں سے لنگر انداز ہونا پڑتا ہے۔
• پڑھنے کی کنجیاں
  دوہری انگوٹھی ریشی ядہ، آسمانی کمان رنگی نہر، زرد رنگ گلوآنی گٹھڑی اور خاکستری تدریج کم گہرائی والا کاسہ سمجھیں۔
• گلوآن
  نہر پر مونگ پھلی جیسی زرد موجی گٹھڑی رکھی ہے جو فاز اور توانائی کی گٹھڑی کو ظاہر کرتی ہے؛ یہ راستے میں ایک تبادلے یا ازسرِ نو جوڑنے کا واقعہ ہے، کوئی کروی ذرہ نہیں۔
• فازی پیشانی
  ядہ پر نیلی فازی کمان جس کا اگلا کنارہ موٹا ہے، فاز لاک ہونے کی علامت بنتی ہے۔
• اصل
  دائیں طرف ایک چھوٹی دوہری انگوٹھی ядہ کو ظاہر کرتی ہے جو اپنے وزن پر قائم مرکز ہوتا ہے اور موٹائی رکھتا ہے۔ بائیں طرف آسمانی مائل کمان رنگی نہر کی صورت میں بڑھتی ہے جو تناؤ سے بنی قیدی پٹی ہے، کوئی مادی نلکا نہیں۔

2. میزون؛ سیدھی نہر سے بندش

• زور
  میزون دو سرے ایک سیدھی نہر کے ذریعے بند کرتا ہے۔
• پڑھنے کی کنجیاں
  سروں کی دوہری انگوٹھیاں دو بنیادی ذرّات کے ядے ہیں؛ آسمانی پٹی نہر ہے؛ زرد گٹھڑی گلوآنی تبادلہ ہے؛ برقی تیر موجود نہیں کیونکہ نظام بے رنگ ہے۔
• فازی پیشانی
  دونوں سروں پر نیلی کمان رکھیں اور نہر کے وسط میں زرد گٹھڑی میسر کریں تاکہ رنگ کے تبادلے کو دکھایا جا سکے۔
• اصل
  بائیں اور دائیں دو ядے تقریباً سیدھی رنگی نہر سے جڑتے ہیں اور مجموعہ بے رنگ رہتا ہے۔

3. بیریون؛ حرف وای کی گِرہ
   تین کوارک اور تین رنگی نہریں جو مرکز میں حرف وای جیسی گِرہ پر ملتی ہیں۔ دیگر تہیں مثلاً دوہری خط کشی برائے ядہ، نیلے فازی نشان، عبوری نرمائشیں اور دوری میدان کی باریک لکیریں یا ہم مرکز تدریجات اسی ہیئت پر قائم رہتی ہیں۔