5.12 ایٹم غیر مسلسل توانائی درجے، انتقالات اور احصائی پابندیاں

ہوم ／ باب:5 خردبینی ذرّات

I. دائرہ کار اور مقاصد

اس حصے میں تین بنیادی نکات عام فہم انداز میں بیان کیے جاتے ہیں۔

• غیر مسلسل توانائی درجے اس کی وجہ کہ الیکٹران کسی بھی قدر پر نہیں بلکہ چند مخصوص خولوں اور شکلوں میں ٹھہرتا ہے۔
• انتقالات اور طیف یہ کہ الیکٹران خول کیسے بدلتا ہے، توانائی کا حساب روشنی کی صورت کیسے چکتا ہوتا ہے، اور طیفی لکیریں غیر مسلسل اور مختلف شدت کی کیوں ہوتی ہیں۔
• احصائی پابندیاں واحد قبضہ اور جوڑی کی صورت کیا معنی رکھتی ہے، ایک ہی حالت میں دو ذرات کیوں ساتھ نہیں رہ سکتے، ہنڈ کے قاعدے کی عملی صورت کیا ہے، اور اس سب کی مادی تصویر توانائی فلامنٹ نظریہ کیسے پیش کرتا ہے۔

II. درسی خلاصہ بنیاد برائے تقابل

• نَوات کولمبی ساکن توانائی فراہم کرتی ہے اور الیکٹران وہی کوانتم حالتیں اختیار کرتے ہیں جو سرحدی اور تقابلی شرائط پوری کریں۔
• مجاز حالتوں کو مرکزی کوانتم عدد، مداری زاویائی تکانہ، مقناطیسی عدد اور اسپن کے لحاظ سے پہچانا جاتا ہے، اور ان سے رتبہ اور شکلیں واضح ہوتی ہیں۔
• ایک ہی ایٹم میں فرمی دیراک احصاء اور پاولی کا ممنوعی اصول نافذ ہوتا ہے، یعنی ایک حالت میں زیادہ سے زیادہ دو مخالف اسپن والے الیکٹران آ سکتے ہیں۔
• انتقالات انتخابی قواعد کے تابع ہوتے ہیں، عموماً زاویائی رتبہ ایک درجہ بڑھتا یا گھٹتا ہے، توانائی کا فرق فوٹون بن کر خارج یا جذب ہوتا ہے، شدت انتقالی ماترہ پر منحصر ہے، جبکہ لکیر کی چوڑائی فطری پھیلاؤ، دوپلر کھسک، ٹکراؤ اور بیرونی میدانوں سے بدلتی ہے۔

اسی مضبوط تجربی و نظری فریم پر توانائی فلامنٹ نظریہ ایک متحد، مادی اور بدیہی نقشہ مہیا کرتا ہے۔

III. توانائی فلامنٹ نظریہ کی مرکزی تصویر ہلکی گہرائی کا ٹینسر کا کٹورا اور فیزِ جامد کی نہریں برائے فلامنٹ حلقے

• توانائی کا سمندر خلاء کو ایک ایسے سمندر کی طرح سمجھا جاتا ہے جس میں ذریعہ بردار اوصاف ہوں، اس کے قابل تنظیم تناؤ کو ٹینسر کہا جاتا ہے۔ یہی ٹینسر پھیلاؤ کی بالائی حد، مزاحمت اور رہنمائی کے مقامی پیمانے طے کرتا ہے۔
• ہلکا ٹینسری کٹورا ایٹمی نَوات توانائی کے سمندر میں تقریباً ہمہ سمتی ہلکی گہرائی کا کٹورا دباتی ہے۔ دور سے یہ کمیت اور رہنمائی کی صورت دکھائی دیتا ہے، قریب سے یہی الیکٹران کی قائم حالتوں کی جیومیٹری حد بن جاتا ہے۔
• الیکٹران بطور بند فلامنٹ حلقہ یہ نقطہ نہیں بلکہ توانائی کا خود برقرار رہنے والا بند ریشہ ہے۔ دیرپا قیام کے لیے اسے اپنے فیز کی دھُن ان نہروں سے تال ملانا ہوتی ہے جو ٹینسر ی منظرنامے نے تراشی ہوں۔
• فیزِ جامد کی نہر کا مطلب مجاز توانائی اور مجاز شکل دونوں۔ کروی متقارن بادل کی صورتیں، دو لوب والی متقابل شکلیں تین عمودی رُخوں میں، اور اس سے بلند مراتب میں سمت دار پیچیدہ جیومیٹریاں سامنے آتی ہیں۔
• بدیہی نتیجہ غیر مسلسل درجے دراصل وہ چند نہریں ہیں جن میں حلقہ فیز بند بھی کر لے اور توانائی بھی بچا لے، اس قلت کے باعث طیف غیر مسلسل بنتا ہے۔

IV. درجے غیر مسلسل کیوں ہیں بدیہی توضیح

• حد اور بچت اپنے تئیں قائم رہنے کے لیے حلقہ اندرونی دھُن کو کٹورے کی واپسی کھینچ کے مقابل توازن میں لا کر مستحکم چکر بناتا ہے۔ صرف چند جیومیٹری دھُن کے امتزاج ایک ساتھ بندش اور کم خرچ ہونا نبھا پاتے ہیں، یہی مرکزی رتبہ اور سمت کے غیر مسلسل ٹھکانے ہیں۔
• شکل منظرنامے سے چنتی ہے تقریباً کروی کٹورا پہلے کروی نمونہ چنتا ہے، جب زاویائی تکانہ سنبھالنا لازم ہو تو شکل دو لوبوں میں پھوٹتی ہے، پھر مزید بلند مراتب میں پیچیدہ سمت دار ساختیں ابھرتی ہیں۔ شکل محض لیبل نہیں بلکہ منظر، فیز اور توانائی لاگت کی مفاہمت ہے۔
• درجہ بندی بیرونی نہریں کشادہ اور ڈھیلی بندھن والی ہیں مگر نازک بھی، اسی لیے بڑے مرکزی عدد والی پرجوش حالتیں سہولت سے آئن زدہ ہو جاتی ہیں۔

V. احصائی پابندیاں واحد، جوڑی اور ایک ہی حالت میں دوہرا قبضہ ممنوع

• ممنوعی اصول کی مادی تعبیر جب دو حلقے ایک ہی نہر میں ہم فیز چلیں تو قریب کے میدان میں ٹینسر کی قینچی نما کھچاؤ بگڑتے ہیں، توانائی لاگت اچانک بڑھتی ہے اور ساخت ڈگمگا جاتی ہے۔ دو راستے ہیں، یا تو دوسری نہر میں ہٹ جاؤ یعنی پہلے واحد قبضہ، یا اسی نہر میں فیز کی تکمیلی جوڑی بناؤ یعنی مخالف اسپن، تاکہ دونوں ایک ہی بادل بانٹیں مگر تباہ کن کھچاؤ نہ بنے، یہی جوڑی کی مستحکم حالت ہے۔
• قبضے کی تین کیفیات خالی، واحد اور جوڑی۔ جوڑی نسبتاً مستحکم ضرور مگر دو جدا واحد قبضوں کے مقابل تھوڑی زیادہ توانائی مانگتی ہے۔
• ہنڈ کا قاعدہ عملی صورت تین ہم درجہ سمت دار نہروں میں حلقے پہلے مختلف سمتوں میں واحد واحد بکھرتے ہیں تاکہ قریب میدان کا کھچاؤ بانٹ کر کُل توانائی گھٹائیں، مجبوری ہو تو ایک سمت میں جوڑی بنتی ہے۔ یوں قاعدہ گنجائش دو، پہلے واحد پھر جوڑی ٹینسر کی حدوں اور فیز کی تکمیلیت سے جنم لیتا ہے۔

VI. انتقالات الیکٹران روشنی کی صورت توانائی کیسے چکاتا ہے

• محرک بیرونی توانائی دینا جیسے حرارت، ٹکراؤ یا نوری پمپنگ، یا اندرونی از سر نو تقسیم، حلقے کو نچلی نہر سے اونچی نہر پر چڑھا دیتی ہے۔ بلند حالت دیرپا نہیں، قیام کے بعد نسبتاً کم خرچ نہر میں اتر آتی ہے۔
• توانائی کا مصرف نہر بدلنے سے زائد یا کمی توانائی بنتی ہے جو توانائی کے سمندر میں ارتعاشی پیکٹ کی شکل میں نکلتی یا جذب ہوتی ہے، بڑے درجے پر یہی روشنی ہے۔ اونچی سے نچلی طرف ہو تو خط خارج، نچلی سے اونچی طرف ہو تو خط جذب۔
• لکیریں غیر مسلسل کیوں کیونکہ نہریں ہی معدود ہیں، اس لیے توانائی کا فرق بھی انہی مخصوص قدروں پر آتا ہے اور فوٹون کی تعددات چند ہی زینوں میں گرتی ہیں۔
• انتخابی قواعد بدیہی انداز میں نہروں کے بیچ منتقلی کے لیے شکل اور رخ میں ہم آہنگی درکار ہے تاکہ زاویائی تکانہ اور سمت کا حساب توانائی کے سمندر کے ساتھ برابر ہو۔ رتبہ شکل میں ایک درجہ پلٹنا عموماً ضروری ہوتا ہے، جبکہ سمت کی تبدیلی بیرونی میدانوں اور قطبیت کے رخ سے جڑی جیومیٹری طے کرتی ہے۔
• شدت کی وجہ دو بادلوں کے فیز کی اوورلیپ اور ربط کی رکاوٹ مل کر معیار طے کرتے ہیں۔ زیادہ اوورلیپ اور کم رکاوٹ مضبوط متحرک اور روشن خط، کم اوورلیپ اور بڑی رکاوٹ ممنوع یا کمزور انتقال اور دھندلا خط دیتی ہے۔

VII. خط کا ہیولیٰ اور ماحول ایک ہی خط کیوں پھیلتا، کھسکتا یا پھٹتا ہے

• فطری چوڑائی مسرور حالتوں کی محدود رہائش نہر کو اندرونی کھڑکی دیتی ہے جس سے فطری پھیلاؤ پیدا ہوتا ہے۔
• حرارتی حرکت اور دوپلر اثر تمام ایٹم کی حرکت تعددات کو معمولی سا بدل کر مجموعی طور پر گاوسی پھیلاؤ بناتی ہے۔
• ٹکراؤ اور دباؤ بار بار دباؤ اور ڈھیل کے چکر فیز میں کپکپاہٹ بڑھا کر خط کو چوڑا کرتے ہیں۔
• بیرونی میدان اسٹارک اور زیمن بیرونی رخ کے علاقے نہر کے کناری ہیئت بدلتے ہیں، ہم درجہ حالتیں ٹوٹتی ہیں اور متوقع تقسیم و کھسکاؤ ظاہر ہوتے ہیں۔
• توانائی فلامنٹ نظریہ ایک جملے میں خط کا ہیولیٰ نہر کی اپنی کھڑکی اور ماحول کے ٹینسر و رخاتی علاقوں میں غوطہ لگانے سے پیدا ہونے والا کپکپاہٹ، نئے پیمانے اور تقسیم کا حاصل جمع ہے۔

VIII. ماحول کا ٹینسر بڑھنے سے اندرونی رفتار سست اور اخراجی تعدد کم کیوں ہوتا ہے

اعلیٰ ٹینسرِ ماحول سے مراد یہ ہے کہ ہلکے کٹورے کا پس منظر، جیسے قوی تر ثقلی ساکن توانائی، زیادہ دباؤ یا کثافت اور مضبوط رخاتی علاقے، توانائی کے سمندر کو زیادہ کھینچ دیتے ہیں۔ دو پیمانوں میں فرق لازم ہے۔ پھیلاؤ کی حد وہ حدِ تیز رفتار ہے جسے ذریعہ سنبھال سکے، جبکہ فیزِ جامد کی تعدد وہ دھُن ہے جو ماحول کے بوجھ میں بندھی حالت کے لیے قائم رہتی ہے۔ پہلی حد بڑھ بھی سکتی ہے، مگر بندھی حالت رفتار کھو دیتی ہے کیونکہ ماحول اسے ساتھ گھسیٹتا ہے۔

توانائی فلامنٹ نظریہ تین جمعی اثرات دکھاتا ہے۔

• کٹورا جتنا گہرا اور چوڑا ہوگا، چکر اتنا طویل ہوگا، یہی جیومیٹری تاخیر ہے۔ مساوی فیز کی سطحیں باہر کی طرف کھسک جاتی ہیں اور اسی نہر کے لیے ہر دورانیہ لمبی بند راہ لیتا ہے۔
• زیادہ ذریعہ ساتھ گھسنے سے مؤثر جمودیت بڑھتی ہے جو ردعملی بوجھ ہے، قریب میدان کی مضبوط گانٹھ ہر فیز موڑ کو موٹے طبقے کو ساتھ جھلانے پر مجبور کرتی ہے، یوں طبعی دھُن سست پڑتی ہے۔
• بازگشت کی واپسی غیر مقامی تاخیر ہے، کٹورے کے ارتعاشات گونج کر جسم میں لوٹتے ہیں، ہر دور میں بازگشتی فیز کا اضافہ ہوتا ہے اور ردعملی توانائی کو ذخیرہ اور واگذار کرنے کی مقدار بڑھ جاتی ہے، نتیجتاً رفتار کم ہوتی ہے۔

حاصل یہ کہ بندھی صورتوں کی تعددیں نیچے اترتی ہیں، درجوں کے فاصلوں میں سکڑاؤ آتا ہے، توانائی کا فرق کم ہو جاتا ہے اور اخراج و جذب کم تعدد یعنی سرخی کی سمت کھسکتے ہیں۔

عام سوالات

• کیا بڑا ٹینسر پھیلاؤ کو تیز نہیں کرتا جی ہاں آزاد پھیلاؤ کی حد کے لیے، مگر بندھی صورتیں ماحول بردار متحرک ہوتی ہیں اور یہاں جیومیٹری، زائد کمیت اور بازگشتی تاخیر مل کر رفتار گھٹاتے ہیں۔
• کیا یہ محض ثقلی سرخ کھسکاؤ ہے توانائی فلامنٹ نظریہ کی زبان میں قوی تر ساکن توانائی برابر ہے بڑے ٹینسر کے، ایٹم کی مقامی گھڑی یہی تین اثرات سست کرتے ہیں۔ مشاہدہ عام نظریہ اضافت سے موافق ہے اور یہاں اس کے لیے ذریعہ کی گانٹھ اور جیومیٹری کی صورت مادی راستہ ملتا ہے۔

قابل آزمائش اشارے

• ایک ہی نَوات اور الگ ماحول سفید بونے کی سطح کے قریب طیفی لکیریں لیبارٹری کے مقابلے میں سرخ تر ملتی ہیں، لیبارٹری میں اسٹارک، زیمن اور دباؤ کی درستگیاں منہا کرنے کے بعد ہموار سرخ کھسکاؤ بچتا ہے جو دباؤ، کثافت اور رخ کے ساتھ بڑھتا ہے۔
• ہم ساخت نظام اور ہم جز وزن وہ نظام جو آسانی سے قطبند ہوتے ہیں یعنی قریب میدان نرم ہو، اسی ماحول کے ٹینسر پر مرکزی تعدد میں زیادہ زوال دکھاتے ہیں۔

IX. الیکٹران بادل جیسا کیوں دکھتا ہے اور جیسے بے قاعدہ بھٹکتا ہے

توانائی فلامنٹ نظریہ کے مطابق الیکٹران بند فلامنٹ حلقہ ہے جو صرف چند فیزِ جامد نہروں میں دیرپا رہتا ہے جنہیں نَوات کے ٹینسری کٹورے نے تراشا ہوتا ہے۔ دکھائی دینے والا بادل اسی مجاز نہر میں حلقے کے قیام کے امکان کی تقسیم ہے۔ اگر الیکٹران کو بہت تنگ فضائی خطے میں قید کریں تو قریب میدان میں ٹینسر کے کھچاؤ کی ٹکراؤ پیدا ہوتی ہے اور ساتھ ہی حرکیہ مقدار سمت اور قدر میں بے پایاں پھیلاؤ مانگتی ہے تاکہ بند چکر برقرار رہے، توانائی لاگت بہت بڑھ جاتی ہے، اس لیے مستحکم حل محدود چوڑائی رکھتا ہے اور یہی عدم یقین کی مادی جڑ ہے۔

توانائی کا سمندر ٹینسری پس منظر شور بھی ساتھ لاتا ہے جو حلقے کی فیز دھُن کو ہلکی مگر مسلسل ٹھوکریں دیتا ہے اور نہر کے اندر باریک قدموں والی فیز یات پیدا کرتا ہے۔ نہر کی سرحد سے باہر فیز بند نہیں ہوتی، خود تداخلی تباہی دام گھٹاتی ہے اور گھنے پتلے کے مانوس نمونے ابھرتے ہیں۔ ناپ تول وقتی طور پر الیکٹران کو مرکوز کرتی ہے، پھر نظام دوبارہ مجاز فیزِ جامد نقشے میں لوٹ آتا ہے؛ اعداد و شمار کی نظر سے وہ بادل کی طرح مجاز علاقے میں رواں محسوس ہوتا ہے۔

X. خلاصہ یہ کہ

• غیر مسلسل درجے وہ چند فیزِ جامد نہریں ہیں جہاں فلامنٹ حلقہ فیز بند کرتا اور نَوات کے ٹینسری کٹورے میں توانائی بچاتا ہے۔
• احصائی پابندیاں ہم فیز راہوں میں حد سے بڑھ کھچاؤ کے باعث نمودار ہوتی ہیں، جوڑی کا قبضہ فیز کی تکمیلیت پر قائم ہے، ہنڈ کا طریق واحد پہلے پھر جوڑی کُل کھچاؤ گھٹاتا ہے۔
• انتقالات اور طیف نہر کی تبدیلی توانائی کو ارتعاشی پیکٹوں کی صورت نمٹاتی ہے اور غیر مسلسل لکیریں بنتی ہیں، شدت بادلوں کی اوورلیپ اور ربطی رکاوٹ پر موقوف ہے۔
• ماحول رفتار سست اور تعدد کم کرتا ہے، لمبی اور گہری لوپ جیومیٹری تاخیر، اضافی جمودیت ردعملی بوجھ اور بازگشتی تاخیر غیر مقامی مل کر بندھی صورتوں کی تعددیں نیچے لاتی اور درجوں کے فاصلے سکیڑتی ہیں، یوں ثقلی مشاہدے کے مطابق سرخی کی طرف کھسکاؤ واضح مادی میکانزم کے ساتھ سامنے آتا ہے۔

XI. چار نمائندہ ایٹم الیکٹرانوں کے ساتھ خاکہ

• نیوکلیون سرخ حلقے پروٹون اور سیاہ حلقے نیوٹرون دکھاتے ہیں۔
• رنگین بہاؤ نالیاں نیم شفاف نیلی پٹیاں جو نیوکلیونوں کو ملاتی ہیں، یعنی ٹینسری بندھن کی پٹیاں، چھوٹی پیلی بیضویاں گلوآن کی صورت گری دکھاتی ہیں۔
• الیکٹران ہلکے نیلے چھوٹے حلقے جو غیر مسلسل الیکٹران خولوں پر بکھرے ہیں، مدھم نیلے ہم مرکز دائرے دکھائے جائیں۔
• دائیں نیچے سفید خانہ عنصر کا رمز لکھیں جیسے ہائیڈروجن، ہیلیم، کاربن، آرگن۔
• آئسوٹوپ کی مثالیں ہائیڈروجن ایک، ہیلیم چار، کاربن بارہ، آرگن چالیس، اور خولوں کی ترتیب دو، آٹھ، اٹھارہ، بتیس جیسی کہ آرگن میں دو، آٹھ، آٹھ۔