6.5 ہائزنبرگ کے عدمِ یقین کا اصول اور کمیتی بے ترتیبی

ہوم ／ باب:6 کمیت کا دائرہ

I. مظاہر اور بنیادی سوالات

• ایک دوسرے کو محدود کرتی ہوئی دقیقیتیں — جب ہم مقام کو بہت زیادہ درست ٹھہراتے ہیں تو تَناع کی سمتیں غیر مستحکم ہو جاتی ہیں؛ اور جب تَناع کی پھیلاوٹ کو بہت تنگ کرتے ہیں تو مقام دھندلا دکھائی دیتا ہے۔ وقت اور توانائی کی جوڑی میں بھی یہی صورت بنتی ہے — جتنا دَھڑکا چھوٹا ہوگا اتنا ہی طَیف کا پَھیلاؤ وسیع ہوگا، اور جتنی طَیفی لکیر صاف ہوگی اتنی ہی دیرپا رہے گی۔
• ایک ایک پیمائش اتفاقی دکھائی دیتی ہے، مگر سلسلہ وار نتائج ایک ضابطہ ظاہر کرتے ہیں — یکساں تیاری اور تکرار کی حالت میں قدریں ایسی مستحکم تقسیم میں رہتی ہیں جس کی چوڑائی ایک مشترکہ حد سے نیچے نہیں جاتی۔
• جوں جوں ہم باریک بینی سے دیکھتے ہیں مداخلت بڑھتی ہے — زیادہ نفیس پیمائش نظام کو زیادہ زور سے دھکیلتی ہے، اس لیے اگلا تکمیلی کمیت کم پائدار رہتا ہے۔

II. توانائی کے ریشوں کا نظریہ — تین بنیادی سبب اور ایک یکجا تصویر

اس نظریے میں عدمِ یقین اور بے ترتیبی تین چیزوں کے باہمی اثر سے جنم لیتی ہیں — ساخت، پیمائش کی جوڑ بندی، اور پس منظر کا شور۔ ذیل میں توانائی کے ریشوں کا نظریہ ہی کی اصطلاح استعمال کی جائے گی۔

• ساخت — توافقی غلاف کی کاری اثریت
  ہر وہ شے جو توانائی کے سمندر میں پھیلتی ہے ایک توافقی غلاف پر آسرا کرتی ہے جو گویا امانت کو باری باری آگے بڑھاتا ہے۔ مقام کو سختی سے بانھنا ہو تو غلاف کو سکیڑنا پڑتا ہے — جیسے ٹینسری مناظر میں ایک تیز دھار ابھار کھینچ دیا جائے۔ اس کے لیے مختلف پیمانوں کے ارتعاشی اجزا کا اختلاط لازم ہوتا ہے، نتیجتاً مقام جتنا سخت بندھے گا تَناع کی سمتیں اتنی ہی بکھری ہوئی ہوں گی۔ تَناع کو زیادہ صاف باندھنا ہو تو ارتعاشوں کی سمتوں کو ہم آہنگ کرنا پڑتا ہے، تب غلاف لمبا اور ہموار ہو جاتا ہے اور مقام کی تقسیم پھیل جاتی ہے۔ خلاصہ یہ کہ ایک ہی غلاف ایک ساتھ نہ بہت چھوٹا رہ سکتا ہے نہ بہت پاکیزہ — چھوٹا یعنی زیادہ پھیلاؤ، پاکیزہ یعنی زیادہ طویل؛ یہ ترسیل کے سلسلہ وار طریقِ کار کی کاری اثریت کی حد ہے، آلے کی خرابی نہیں۔
• پیمائش کی جوڑ بندی — پیمائش مساوی ہے جوڑ بندی، بندش، اور حافظہ
  باریک تر دیکھنے کے لیے نظام کو ایسے آلے سے ملانا پڑتا ہے جو اشارہ بڑھا سکے۔ یہ جوڑ بندی مقامی ٹینسری منظر نامہ بدل دیتی ہے؛ بندش کسی ایک نکل میں ایک واقعہ مقفل کر دیتی ہے؛ اور حافظہ اس انتخاب کو قابلِ مطالعہ نوشتہ بنا دیتا ہے۔ جب مقام کے لیے جوڑ بندی اور بندش کو زیادہ مضبوط کیا جاتا ہے تو آلہ فضا میں غلاف کو سمیٹ لیتا ہے مگر ساتھ ہی تَناع کی پہلے سے منظم سمتوں میں خلل بھی ناگزیر ہو جاتا ہے؛ الٹی سمت میں بھی یہی منطق کارفرما رہتی ہے۔ نتیجہ یہ کہ عدمِ یقین کے اندر کی کھینچا تانی کا ایک بڑا حصہ پیمائش کی ناگزیر اُلٹی کاری سے پیدا ہوتا ہے۔
• پس منظر — ٹینسری اساس کا شور اور بُعدِ کبیر کی بڑہوتری
  سمندر کبھی بالکل پرسکون نہیں ہوتا، ہر جگہ ٹینسری اساس کا ایک بنیادی شور موجود رہتا ہے۔ کسی ایک بندش کو معتبر بنانے کے لیے بُعدِ کبیر پر بڑہوتری درکار ہوتی ہے تاکہ نہایت چھوٹے فرق واضح نتائج میں ڈھل جائیں — یہ مرحلہ خرد سطح کی جنبشوں کے لیے نہایت حساس ہوتا ہے۔ اسی لیے ایک انفرادی نتیجہ غیر متوقع رہتا ہے، جب کہ یکساں تیاری اور ایک ہی جیومیٹری میں شماریاتی تقسیم قائم و دائم رہتی ہے۔ نتیجہ یہ کہ بے ترتیبی بے سبب نہیں بلکہ ساختی بے ترتیبی ہے — ان تفصیلات کا حاصل جن پر قابو نہیں، اور اس بڑہوتری کی ناگزیریت جس کے بغیر قراءت ممکن نہیں۔

III. معمول کی صورتیں — اصول سے عمل تک

• ایک طَیفی لکیر اور مختصر دَھڑکے
  جتنی لکیر صاف ہوگی اتنی دیرپا رہے گی؛ جتنا دَھڑکا مختصر ہوگا اتنی زیادہ بَینڈ وِڈتھ درکار ہوگی۔ توانائی کے ریشوں کے نظریے کی زبان میں — چھوٹا غلاف کثیر پیمانہ اختلاط مانگتا ہے، اس لیے تَردّد کا پھیلاؤ زیادہ وسیع ہو جاتا ہے۔
• الیکٹرون شعاع — سیدھ بندی اور دھبے کا سائز
  بہتر سیدھ بندی راستے بھر زاویائی پھیلاؤ کو تنگ کر دیتی ہے، لیکن پردے پر دھبا بڑا ہو جاتا ہے؛ جب چھوٹا دھبا مطلوب ہو تو سیدھ بندی برقرار رکھنا مشکل ہوتا ہے۔ نظریے کے مطابق سمتوں کی ہم آہنگی غلاف کو لمبا کرتی ہے اور دھبا سکیڑنے کے لیے سمتوں کے مزید اختلاط کی حاجت ہوتی ہے۔
• سرد ایٹم آزاد پرواز میں
  چھوٹی قید میں مقام سخت بندھا رہتا ہے؛ رہائی کے بعد تَناع کا طَیفی خاکہ اپنی اصل چوڑائی دکھا دیتا ہے اور بادل تیزی سے پھیلتا ہے۔ اس نظریے میں سکیڑا ہوا غلاف پہلے ہی وسیع سمتی اجزا سموئے رکھتا ہے جو آزاد ترسیل میں خودبخود کھلتے چلے جاتے ہیں۔
• شٹرن جرلاخ کی علیحدگی — اسپن کی دو راہہ انتخاب
  مقناطیسی میدان کا ڈھلوان مجاز جہتوں کو دو شاخوں کی صورت ظاہر کرتا ہے۔ ہر ایک ایٹم بظاہر اتفاق سے کسی ایک شاخ پر گرتا ہے مگر دونوں کی نسبت مستقل رہتی ہے۔ توانائی کے ریشوں کے نظریے میں مقامی جوڑ بندی ان منفصل جہتوں کو آلے کے اندر بندش کی نکلیں بنا کر رقم کر دیتی ہے؛ کسی ایک انفرادی واقعے میں کون سی نکل فعال ہوگی یہ بنیادی خرد جنبشوں اور بڑہوتری کے راستے سے طے ہوتا ہے، جب کہ مجموعی تقسیم تیار کردہ حالت اور جوڑ بندی کی جیومیٹری سے متعین ہوتی ہے۔

IV. عام غلط فہمیوں کے مختصر جواب

• بہتر آلہ دونوں کمیتوں کو بیک وقت کامل درستگی دے سکتا ہے — یہ درست نہیں۔ کسی ایک کمیت کو سکیڑنا ٹینسری منظر میں ایک تیز دھار اُبھار تراشتا ہے اور تکمیلی کمیت کی سمتی ساخت میں خلل ڈالتا ہے۔ یہ سلسلہ وار ترسیل کی حد ہے، ساختی نقص نہیں۔
• بے ترتیبی صرف لاعلمی ہے — مکمل طور پر نہیں۔ ایک ایک واقعے کی بے ترتیبی بنیادی خرد جنبشوں اور بُعدِ کبیر کی بڑہوتری کی حساسیت سے جنم لیتی ہے، جب کہ تقسیم کی پائیداری تیاری اور جیومیٹری سے آتی ہے۔ دونوں پہلو ضروری ہیں تاکہ مشاہدات کی تعبیر ممکن ہو۔
• مخفی متغیرات سب کچھ پہلے سے گن سکتے ہیں — نہیں۔ جو بندشی راستہ آخر میں رقم ہوتا ہے وہ اسی سیاقِ پیمائش پر موقوف ہے — جوڑ بندی کا انتخاب، اساسِ پیمائش، اور جیومیٹری۔ انفرادی واقعات غیر متوقع رہتے ہیں مگر تقسیمیں پیش گوئی کے قابل ہوتی ہیں اور معلوم تجرباتی حدود کے مطابق۔
• روشنی سے تیز اثرات موجود ہیں — نہیں۔ ہم آہنگی مشترک بندشوں کی آئینہ دار ہوتی ہے، پیام رسانی نہیں۔ بندش اور حافظے میں تحریر دونوں مقامی سطح پر وقوع پذیر ہوتے ہیں۔

V. خلاصہ یہ کہ

• عدمِ یقین کے تین سرچشمے — توافقی غلاف کی کاری اثریت یعنی ساخت، پیمائش کے توسط سے جوڑ بندی اور بندش اور حافظہ یعنی الٹی کاری، اور ٹینسری اساس کا شور بمعہ بُعدِ کبیر کی بڑہوتری یعنی پس منظر۔
• جتنا سخت ہم مقام کو باندھنا چاہیں گے اتنے زیادہ سمتی اجزا ملانے ہوں گے؛ اور جتنا صاف ہم تَناع کو باندھنا چاہیں گے اتنا ہی غلاف لمبا ہوگا اور مقام کی تقسیم پھیلے گی۔
• پیمائش محض تماشائی عمل نہیں — یہ مقامی منظر نامہ نئے سرے سے لکھتی ہے اور ایک بندش کو مقفل کرتی ہے؛ زیادہ اطلاع کے لیے زیادہ طاقت ور ازسرِ نو تحریر درکار ہوتی ہے۔
• انفرادی نتائج اتفاقی ہوتے ہیں، مگر تکرار نمونہ قائم رکھتی ہے — مجموعی تقسیم تیاری اور جیومیٹری سے طے ہوتی ہے، اور انفرادی نتیجہ بنیادی شور اور بڑہوتری کے راستے سے۔
• ایک جملۂ جامع — موجیں راستے بناتی ہیں، درجہ ہائے حد فیصلے کراتے ہیں، اور ذرّات حساب رکھتے ہیں؛ عدمِ یقین اور بے ترتیبی وہ ناگزیر ضمنی اثرات ہیں جو اس وقت ظاہر ہوتے ہیں جب یہ تین مراحل انتہائی حالات میں کام کرتے ہیں۔