6.10 بوزہ–آئن سٹائن عُبوریہ اور مائعِ برتر

ہوم ／ باب:6 کمیت کا دائرہ

I. مظاہر اور سوالات

جب بوزوناتی شماریات کے تابع ذرات کا ایک مجموعہ نہایت کم درجہ حرارت تک ٹھنڈا کیا جاتا ہے تو وہ الگ الگ برتاؤ چھوڑ کر ایک ہی کوانٹی حالت میں اکٹھے ہو جاتے ہیں۔ پوری منظومہ ایک ہی مرحلے میں ڈولتی ہے، گویا یکساں مرحلہی قالین بچھا ہو۔ نمایاں تجرباتی نشانیاں یہ ہیں کہ الگ تیار کیے گئے دو سرد ایٹمی بادل بیک وقت چھوڑنے پر واضح تداخلی دھاریاں بناتے ہیں، حلقہ نما برتن میں مائع طویل عرصہ تقریباً بے مزاحمت بہتا ہے، اور نہایت آہستہ ابھار پر چپکاؤ تقریباً معدوم رہتا ہے مگر ایک حد سے اوپر اچانک کوانٹی بھنور نمودار ہوتے ہیں۔ یہی بوزہ–آئن سٹائن عُبوریہ اور مائعِ برتر کی کلاسیکی صورت ہے۔

II. توانائی کے ریشوں کا نظریہ: مرحلہ بندی، راستوں کی بندش اور کوانٹی عیوب

توانائی کے ریشوں کا نظریہ کے مطابق مستحکم بناوٹیں جیسے ایٹم یا جوڑی الیکٹران توانائی کے ریشوں کی لپیٹ سے بنتی ہیں۔ ان کی بیرونی پرت بحرِ توانائی سے جڑی رہتی ہے جبکہ اندرونی حصہ اپنا تال برقرار رکھتا ہے۔ جب کُل سپن عددِ صحیح ہو تو اجتماعی حرکت بوزونی قواعد کے مطابق ہوتی ہے اور مرحلے باہم ہم آہنگ ہو کر جمع ہوتے ہیں۔ کافی ٹھنڈک پر تین کلیدی اثرات ظاہر ہوتے ہیں۔

• مرحلہ بندی اور بہاؤ کے قالین کا بچھنا
  کم درجہ حرارت بحرِ توانائی کے پس منظر کے ٹینسری شور کو دبا دیتا ہے، اس لیے مرحلہ بگاڑنے والی خلل اندازی گھٹ جاتی ہے۔ پڑوسی اجسام بیرونی پرت کا مرحلہ آسانی سے ہم آہنگ کر کے پوری نمونہ گاہ پر پھیلا ہوا جال بناتے ہیں۔ نظریہ کی زبان میں بے شمار مقامی ننھے دھڑکنیں جڑ کر مسلسل مرحلہی قالین بناتی ہیں۔ قالین بچھتے ہی اجتماعی حرکت کی توانائی قیمت تیزی سے گھٹتی ہے اور بہاؤ بحرِ توانائی کی سب سے ہموار رہداریوں میں رواں ہو جاتا ہے۔
• راستوں کی بندش اور چپکاؤ میں کمی
  عام چپکاؤ تب پیدا ہوتا ہے جب توانائی باریک شکنوں اور موجی نالیوں سے ماحول میں رسنے لگتی ہے۔ مرحلہی قالین بننے کے بعد اجتماعی ترتیب ایسی نالیوں کو دبا دیتی ہے۔ جو بھی خلل ہم آہنگی توڑتا ہے اسے پورا قالین پیچھے ہٹا دیتا ہے یا سرے سے بننے نہیں دیتا۔ نتیجہ یہ کہ کم درجے کی ڈرائیو پر بہاؤ تقریباً بے رگڑ رہتا ہے۔ قینچی دباؤ یا رفتار بڑھے تو قالین سالم رکھنا مشکل ہوتا ہے اور تحلیلِ حرارت کی نئی راہیں کھلتی ہیں۔
• کوانٹی عیوب اور بھنوروں کی پیدائش
  قالین کو من مانی مسلسل زاویوں تک موڑنا ممکن نہیں۔ کافی دباؤ میں وہ بالآخر امکانی شکل کے عیوب کے ذریعے جھکاؤ دکھاتا ہے۔ نمائندہ عیب کوانٹی بھنور ہے جس کے وسط میں کم مزاحمتی کھوکھلا ریشمی مرکز ہوتا ہے اور گردا گرد مرحلہ ایک دو تین پوری گردشیں مکمل کرتا ہے۔ یہ صحتِ عددی اس لیے لازمی ہے کہ راہ بند ہونی چاہیے، جیسا کہ مستحکم ذرات کی لپیٹ گنتی میں سمجھایا جاتا ہے۔ جب مائعِ برتر کو سختی سے چلایا جائے تو بھنوروں کا جنم اور فنا توانائی کے ضیاع کا بنیادی راستہ بن جاتے ہیں۔
• دو اجزا ایک ساتھ کیوں دکھائی دیتے ہیں
  مطلق صفر سے اوپر کچھ اجسام مرحلہ بند نہیں کر پاتے۔ وہ ماحول سے توانائی کا تبادلہ عام سالمات کی طرح کرتے ہیں اور عام جز بناتے ہیں، جبکہ جزِ برتر خود مرحلہی قالین کے مطابق ہوتا ہے۔ یوں فطری طور پر دو مائعوں کی صورت بنتی ہے۔ ایک حصہ تقریباً بے نقصان بہاؤ اٹھاتا ہے اور دوسرا حصہ حرارت اور چپکاؤ ڈھوتا ہے۔ درجہ حرارت جتنا کم ہو، قالین اتنا وسیع پھیلتا ہے اور جزِ برتر کا حصہ بڑھتا ہے۔

ایک مفہومی حد بندی یہ ہے کہ توانائی کے ریشوں کا نظریہ میں قیاسی بوزون جیسے فوٹون اور گلوون بحرِ توانائی میں پھیلتی موجی گٹھڑیاں سمجھے جاتے ہیں، جب کہ ایٹمی عُبوریہ مستحکم لپیٹی ہوئی ساختوں میں بیرونی پرت کی اجتماعی مرحلہ بندی سے متعلق ہے۔ دونوں بوزونی شماریات میں آتے ہیں مگر ان کی مادّی حیثیت الگ ہے۔ اوّل الذکر شکنوں کی غلافی صورتیں ہیں اور مؤخر الذکر ایسی پائیدار بناوٹیں جن کی بیرونی پرت میں مشترک آزادیِ درجہ موجود ہوتی ہے۔

III. نمائندہ حالات اور تجربات

• ہیلیم کا مائعِ برتر
  ہیلیم ۴ فوّارہ اثر، دیوار پر تقریباً بے رگڑ چڑھائی اور گردش میں کوانٹی بھنوروں کی جالی دکھاتا ہے۔ نظریہ کے مطابق مرحلہی قالین مائع کے پورے حجم پر پھیلا رہتا ہے۔ دھیمی ڈرائیو میں وہ بحرِ توانائی کی طرف ضیاعی راستے نہیں کھولتا جب تک بھنورانہ راہیں کھولنا ناگزیر نہ ہو جائے۔
• سرد اور کم کثافت والے ایٹموں کی عُبوریہ
  الکلائن ایٹموں کے بادل جو مقناطیسی نوری پھندے میں ٹھنڈا کر کے رکھے جائیں عُبور بنا لیتے ہیں۔ چھوڑنے پر دو آزاد عُبور ایک دوسرے پر چڑھتے ہیں اور فوراً تداخلی دھاریاں نمایاں ہو جاتی ہیں۔ نظریہ کی رو سے دو قالینوں کے کنارے مرحلے سے ہم آہنگ ہوتے ہیں اور یہ دھاریاں مرحلہ ملانے کے نمونے ہیں نہ کہ انفرادی ایٹموں کی ٹکراؤ نشانیاں۔
• حلقہ نما پھندے اور دیرپا گردشی بہاؤ
  حلقہ دار نہر میں عُبور طویل العمر چکر دار دھارے قائم کرتا ہے۔ اس کی توجیہ یہ ہے کہ قالین بند ہے اور لپیٹ کی گنتی مقفل۔ جب ڈرائیو بھنور پیدا کرنے کی حد سے گزر جائے تو نظام اگلی صحتِ عددی سطح پر جست کر جاتا ہے۔
• نقّاطی رفتار اور رکاوٹیں
  ایک چھوٹی رکاوٹ کو عُبور کے اندر کھینچیں۔ کم رفتار پر کوئی دُم نہیں بنتی، زیادہ رفتار پر بھنوروں کی گلیاں بنتی ہیں اور ضیاع بڑھتا ہے۔ کم ڈرائیو میں راستے بند رہتے ہیں، تیز ڈرائیو قالین کو مقامی طور پر چاک کرتی ہے، عیوب کی زنجیریں خارج ہوتی ہیں اور توانائی باہر لے جائی جاتی ہے۔
• دو بعدی فلمیں اور بھنور جوڑے
  دو بعدی حد میں بھنور اور ضد بھنور جوڑوں کی صورت جڑتے ہیں۔ ایک مخصوص درجہ حرارت پر یہ جوڑے ٹوٹتے ہیں اور ہم آہنگی ڈھے جاتی ہے۔ نظریہ کہتا ہے کہ دو بعد میں قالین صرف جوڑی عیوب برداشت کرتا ہے، جوڑے ٹوٹتے ہی مرحلہ جال بیٹھ جاتا ہے۔

IV. قابلِ مشاہدہ نشانیاں

• تداخل — دو عُبوروں کی رویہ روی سے پائیدار دھاریاں بنتی ہیں اور ان کی جگہ کُل مرحلہ فرق کے ساتھ سرکتی ہے۔
• کم ڈرائیو پر تقریباً بے چپکاؤ بہاؤ — دباؤ میں کمی مشکل سے جمع ہوتی ہے اور دباؤ بہاؤ نسبت لگ بھگ بے نقصان رہتی ہے۔
• کوانٹی بھنوروں کی جالیاں — گردش یا زور دار ہلانے پر بھنوروں کی لابیں جالی کی صورت ترتیب پکڑتی ہیں، تعداد گردش کی تکرار کے متناسب اور لابے کا جسہ ایک خاص پیمانہ رکھتا ہے۔
• حدی جست — ایک رفتار سے اوپر تحلیلِ حرارت اور گرمی کا اخراج اچانک بڑھتا ہے۔
• دو جزوی ترسیل — حرارت کا بہاؤ اور کمیت کا بہاؤ ایک دوسرے سے الگ چل سکتے ہیں اور دوسری آواز جیسی کیفیت نمودار ہو سکتی ہے جو انتشارِ حرارت اٹھاتی ہے۔

V. رائج توضیح کے پہلو بہ پہلو

رائج طریقِ بیان میں بڑے پیمانے کی موجی تفاعل یا ترتیبی پیمانہ کے ذریعے قالین کو مدلل کیا جاتا ہے اور بہاؤ کی رفتار مرحلہ ڈھلوان سے طے ہوتی ہے۔ کم ڈرائیو پر ایسے برانگیختہ حامل موجود نہیں ہوتے جو توانائی سمیٹ لے جائیں، اس لیے ضیاع غائب رہتا ہے۔ حدی رفتار اس بات سے متعین ہوتی ہے کہ بھنور اور فونون اٹھائے جا سکتے ہیں یا نہیں۔ توانائی کے ریشوں کا نظریہ انہی مشاہدہ شدہ مظاہر اور ملتے جلتے مقداری رجحانات تک پہنچتا ہے مگر انہیں ریشوں اور سمندر کی زیادہ ملموس تصویری زبان میں مرتب کرتا ہے۔ پس منظر کا ٹینسری شور دب جائے تو مستحکم لپٹی ساختیں بیرونی پرت کے مرحلے کو ہم آہنگ جال میں مقفل کر دیتی ہیں۔ ہلکی ڈرائیو ضیاعی راستے بند رکھتی ہے اور تیز ڈرائیو نئی راہیں صرف کوانٹی عیوب کے ذریعے کھولتی ہے۔

VI. خلاصہ

بوزہ–آئن سٹائن عُبوریہ اور مائعِ برتر کسی ’’پراسرار سردی‘‘ سے نہیں بلکہ مختلف پیمانوں پر مرحلہ بندی سے جنم لیتے ہیں جو مسلسل قالین بُن دیتی ہے۔ یہی قالین بحرِ توانائی کی سب سے ہموار رہداریوں میں مائع کی رہنمائی کرتا ہے اور کم ڈرائیو پر تحلیلِ حرارت کی راہیں بند رکھتا ہے۔ جب ڈرائیو حد سے بڑھے تو قالین کوانٹی بھنوروں کے ذریعے جھکاؤ دکھاتا ہے جو امکانی عیوب ہو کر توانائی کے ضیاع کی گزرگاہیں کھولتے ہیں۔

یاد رکھنے کی ایک سطر یہ ہے کہ مرحلہ مقفل ہو اور قالین بچھے تو راہیں بند رہتی ہیں اور مائعِ برتر ابھرتا ہے، ڈرائیو بڑھے تو عیوب سامنے آتے ہیں اور تحلیلِ حرارت قابو پا لیتی ہے۔