8.9 کشش ثقل کی برابری مکان و زمان کے انحنا کے ساتھ: واحد تصویر

ہوم ／ باب:8 وہ نظریات جو توانائی کے ریشوں کا نظریہ چیلنج کرے گا

تین مرحلوں کا ہدف

قاری کو سمجھانا ہے کہ یہ تصور کیوں دیر تک غالب رہا کہ کشش ثقل دراصل مکان و زمان کے انحنا کے مساوی ہے۔ مزید برآں یہ دکھانا ہے کہ مختلف پیمانوں اور جانچ کے طریقوں میں اس تصور کو کن مشکلوں کا سامنا ہے۔ آخر میں یہ واضح کرنا ہے کہ نظریۂ توانائی فلامنٹ ایک مشترک زبان اختیار کرتا ہے جسے وہ بحرِ توانائی اور تناؤ کی نقشہ بندی کہتا ہے، اس کے ذریعے انحنا کو محض ایک کارآمد ظاہری صورت تک محدود کرتا ہے، سبب کو تناؤ کے میدانوں اور ان کے احصائی ردعمل کی طرف واپس لاتا ہے، اور ایسے سراغ بتاتا ہے جو مختلف جانچوں سے پرکھے جا سکیں۔

I. رائج تصور کیا کہتا ہے

• مرکزی دعوے
  مادہ اور توانائی بتاتے ہیں کہ مکان و زمان کیسے جھکے، اور جھکا ہوا مکان و زمان اجسام کی حرکت متعین کرتا ہے۔ کشش ثقل کوئی علیحدہ قوت نہیں بلکہ ہندسیہ ہے۔ آزاد سقوط جہدی راستوں پر ہوتا ہے، روشنی جھکی ہوئی ہندسیہ میں مڑتی ہے، اور گھڑیاں امکان کی قدر کے مطابق مختلف رفتار سے چلتی ہیں جس کی بنا پر ثقلی سرخی ظاہر ہوتی ہے۔ یہی میدانوی مساوات سیاروی مدارات سے لے کر بلیک ہول کے گرد اور کونی پس منظر تک یکساں نافذ ہوتی ہیں۔
• یہ کیوں پسند کی جاتی ہے
  وحدت تصور کے پہلو سے مختلف مظاہر ایک ہی زبان میں آ جاتے ہیں جسے ہندسیہ اور جہدی راستے کہا جا سکتا ہے۔ قریب اور طاقتور میدانوں میں تجرباتی تائید مضبوط ہے، جیسے عطارد کی پیش روی، ثقلی سرخی، ریڈار بازگشت میں تاخیر اور ثقلی امواج۔ حسابی اور عددی اوزار بالغ ہیں، اس لیے سخت استنتاج اور دقیق حساب ممکن ہے۔
• اسے کیسے پڑھا جائے
  یہ ایک ہندسی بیانیہ ہے جس میں مشاہدات کو میٹرک کی شکل اور اس کی ارتقا سے سمجھایا جاتا ہے۔ تاہم اضافی کھنچاؤ یعنی کہکشاؤں کی گردش کی منحنیات اور عدسہ بندی میں کم پڑتی ہوئی کمیت، اور اسی طرح عہدِ آخر کی تیز رفتار توسیع کو واضح کرنے کے لیے عموماً ہندسیہ سے باہر اجزا شامل کیے جاتے ہیں جیسے سیاہ مادہ اور کونی مستقل لامبڈا۔

II. مشاہداتی دشواریاں اور محلِ اختلاف

• کئی ٹکڑوں پر انحصار
  کہکشانی اور کونی پیمانوں کو یکجا سنبھالنے کے لیے اکثر اضافی ہستیاں درکار ہوتی ہیں۔ سیاہ مادہ کھنچاؤ بڑھانے کے لیے اور لامبڈا تیزی کے لیے شامل کیا جاتا ہے۔ محض ہندسیہ ان اجزا کی خرد سطحی بنیاد فراہم نہیں کرتی۔
• فاصلہ اور افزائش بمقابلہ عدسہ بندی اور حرکیات میں ہلکے فرق
  جو پس منظر فاصلہ ناپنے والی جانچوں سے ملایا جاتا ہے وہ ڈھانچے کی افزائش کے طول اور رفتار سے قدرے مختلف رہتا ہے، جیسا کہ کمزور عدسہ بندی، کہکشانی جھرمٹ اور سرخی کے فضائی بگاڑ میں دیکھا جاتا ہے۔ بعض نظاموں میں عدسہ بندی سے نکلی کمیت اور حرکیاتی کمیت میں فرق پڑتا ہے، جسے ہم آہنگ کرنے کے لیے تفاعل یا ماحول کے اجزا درکار ہوتے ہیں۔
• چھوٹے پیمانے پر ضرورت سے زیادہ سلیقہ مند نسبتیں
  گردش کی منحنیات اور شعاعی تعجیلی تعلقات میں دکھائی دینے والے مادے اور اضافی کھنچاؤ کے درمیان نہایت ٹھوس ہم نسبت پائی جاتی ہے۔ ہندسیہ نتیجہ قبول کر لیتی ہے، مگر یہ سلیقہ عموماً تجربی سہاروں سے سمجھایا جاتا ہے نہ کہ اولین اصولوں سے۔
• توانائی کے حساب کتاب کی ابہام
  ہندسی زبان میں ثقلی میدان کی توانائی کی کوئی ایک واضح اور سمتوں سے غیرمتعلق مقامی تعریف موجود نہیں۔ اسی لیے سوالات کہ تیزی کیوں ہے یا لامبڈا کی قدر کیا ہے، طبعی قیاس کے مسئلے میں الجھتے ہیں۔

مختصر نتیجہ
برابریِ کشش ثقل و انحنا قریب اور طاقتور میدان میں شاندار طور پر کارگر ہے۔ تاہم جب اضافی کھنچاؤ، دیرینہ تیزی، طرح طرح کی جانچوں کی ہم آہنگی اور چھوٹے پیمانے کے قوانین سب ایک ساتھ مطلوب ہوں تو صرف ہندسیہ ناکافی رہتی ہے اور اس پر مزید ٹکڑے جوڑنا پڑتے ہیں۔

III. نظریۂ توانائی فلامنٹ کی دوبارہ پیش کاری اور وہ تبدیلیاں جو قاری محسوس کرے گا

خلاصہ ایک جملے میں
انحنا محض ایک کارآمد ظاہری صورت ہے۔ اصل سبب بحرِ توانائی کے تناؤ کے میدانوں اور ان کے احصائی ردعمل میں ہے۔

• احصائی تناؤی کشش ثقل اضافی کھنچاؤ کو واضح کرتی ہے۔
• سرخی کا ظہور تناؤی امکان سے اور ان راستوں سے ہوتا ہے جو بدلتے ہوئے تناؤ کے میدان سے گزرتے ہیں۔ اس حصے میں میٹرک توسیع کا سہار ا نہیں لیا جاتا۔
• تناؤی امکان کی ایک ہی اساس نقشہ بندی کو بیک وقت عدسہ بندی، حرکیات، فاصلے کے باقیات اور ساخت کی افزائش کو ہم ربط بنانا چاہیے۔

بامعنی تمثیل
کائنات کو ایک ایسے سمندر کی طرح سمجھیں جس میں سطح کشش موجود ہو۔ جو چیز ہمیں جھکی ہوئی ہندسیہ دکھائی دیتی ہے وہ دراصل سمندری سطح کے خطِ ارتفاع کی نقشہ بندی جیسی ہے۔ پڑھنا آسان ہے مگر یہ لکیریں خود زمین نہیں بناتیں۔ جہاز کے راستے کا مڑنا یا موج کی راہ بدلنا سطح کے تناؤ اور اس کے ڈھلوان سے ہوتا ہے۔ ہندسیہ چہرہ ہے، تناؤ محرک ہے۔

تین بنیادی نکات

1. ہندسیہ کا مرتبہ گھٹانا
   ہندسیہ کو درجۂ صفر کا ظہور سمجھا جاتا ہے۔ آزاد سقوط اور روشنی کا مڑنا اب بھی کارآمد میٹرک سے بیان ہو سکتا ہے، مگر وجہ کی نسبت تناؤ کی نقشہ بندی اور بہاؤ کی لکیروں کی طرف کی جاتی ہے۔ قریب اور طاقتور میدان کے آزمائشیں تناؤی ردعمل کی حدیں قرار پاتی ہیں۔
2. اضافی کھنچاؤ احصائی ردعمل ہے
   کہکشاؤں اور جھرمٹوں میں جو پوشیدہ کھنچاؤ دکھائی دیتا ہے وہ نظریۂ توانائی فلامنٹ کے ایک متحدہ تناؤی عامل سے پیدا ہوتا ہے جو نظر آنے والی تقسیم سے براہِ راست بیرونی قرصی کھنچاؤ اور عدسہ بندی کی تجمع پیدا کرتا ہے، سیاہ ذرّات کے سہارے کے بغیر۔
3. ایک نقشہ کثیر استعمال کے لیے، ٹکڑوں کی نفی
   اسی بنیاد نقشہ بندی کو ایک ساتھ کم کرنا چاہیے۔ گردش کی منحنیات کے باقیات، کمزور عدسہ بندی کی طولی کجیاں، طاقتور عدسہ بندی میں وقت کے توقف کی ریز تبدیلیاں، اور فاصلے کے باقیات میں ہلکی سمتی جھکاؤ۔ اگر ہر مظہر کے لیے الگ نقشہ درکار ہو تو وحدت ٹوٹ جاتی ہے۔

ایسے سراغ جو پرکھے جا سکتے ہیں

• ایک ہی ہدف کے لیے عدسہ بندی کی تجمعی نقشہ اور رفتار کے میدان کے باقیات کا مکانی ہم رُخ ہونا، جو بیرونی میدان کی مشترک سمت کی خبر دیتا ہے۔
• متحدہ تناؤی عامل کا کہکشاؤں کے بیچ منتقلی کے قابل ہونا۔ گردش کی منحنیات پر متعین کیے گئے عامل کے اوصاف کمزور عدسہ بندی کے باقیات کو معمولی رد و بدل سے گھٹا دیتے ہیں۔
• طاقتور عدسہ بندی میں ایک ہی منبع کی کئی تصویروں کے مابین وقت کے توقف کے باقیات اور سرخی کی باریک تبدیلیوں کا باہمی ربط، کیوں کہ راستے تناؤی ارتقا کی مختلف کیفیتوں سے گزرتے ہیں۔
• فاصلوی باقیات میں ہم سمت ہلکا سا جھکاؤ، جیسا کہ سپرنووا اور بیریونی صوتی ارتعاشات میں، اور اس سمت کا عدسہ بندی اور حرکیات کے پسندیدہ رخ سے میل کھانا۔

عام غلط فہمیوں کی مختصر وضاحت

• نظریۂ توانائی فلامنٹ عمومی اضافیت کی نفی نہیں کرتا بلکہ قریب اور طاقتور میدانوں کی حدود میں اسی کی کامیاب صورت کو واپس قائم کرتا ہے، فرق یہ ہے کہ سبب کو تناؤی ردعمل میں رکھا جاتا ہے اور ہندسیہ کو کارآمد بیان سمجھا جاتا ہے۔
• مساواتِ ہم قیاسی اور آزاد سقوط درجۂ صفر پر درست رہتے ہیں۔ مقامی طور پر تناؤ کے میدان تقریباً یکساں ہوتے ہیں اور عالمِ امکان کی لکیریں تقریباً جہدی بنتی ہیں۔ بلند درجات میں نہایت کمزور مگر آزمودنی ماحولی اثرات کی گنجائش رہتی ہے۔
• ثقلی امواج کو بحرِ توانائی میں چلنے والی تناؤی موجیں سمجھا جاتا ہے۔ موجودہ دقت کے مطابق ان کے پھیلاؤ کی حدیں اور بنیادی قطبیتیں مشاہدات سے ہم آہنگ ہیں، اور اگر کوئی باریک فرق ظاہر ہو تو اس کا ربط اساس نقشہ کی سمت سے بہت کمزور ہوگا۔
• بلیک ہول اور عدسہ بندی برقرار رہتے ہیں، یہ طاقتور ردعمل کے مظاہر ہیں۔ فرق یہ ہے کہ ان کے گرد بیرونی میدان اور باقیات کو اسی تناؤی امکان کی بنیاد نقشہ بندی سے یکجا سمجھایا جاتا ہے۔

خلاصہ یہ کہ
یہ تصور کہ کشش ثقل مکان و زمان کے انحنا کے برابر ہے ایک بڑا ہندسی کارنامہ ہے۔ مگر جب اسے واحد زاویہ نگاہ بنایا جائے تو اضافی کھنچاؤ، دیرینہ تیزی، مختلف جانچوں کی ہم آہنگی اور چھوٹے پیمانے کے قوانین کو بیک وقت بیان کرنا ممکن نہیں رہتا، اور نئے ٹکڑے جوڑنے پڑتے ہیں۔ نظریۂ توانائی فلامنٹ انحنا کو ظہور کی حد تک لاتا ہے، سبب کو تناؤ کے میدانوں اور ان کے احصائی ردعمل میں رکھتا ہے، اور مطالبہ کرتا ہے کہ مختلف جانچوں کے باقیات ایک ہی تناؤی امکان کی بنیاد نقشہ بندی پر ہم ربط کیے جائیں۔ یوں ہندسی وضاحت برقرار رہتی ہے مگر توضیحات زیادہ محتاط، قابلِ آزمائش اور کم مفروضوں پر قائم ہوتی ہیں۔